An Den Grenzen Des Endlichen: Das Hilbertprogramm Im Kontext Von Formalismus Und Finitismus (Mathematik Im Kontext #4)

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​David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. Setzt er dazu eine formalistische Philosophie der Mathematik voraus? Die berraschende Antwort des ersten Teils dieses Buches ist ein differenziertes Nein. Hilberts Position schlie t logizistische und intuitionistische Momente ein - und sicher keinen Spielformalismus. Der zweite Teil des Buches macht die F lle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Sch ler im Rahmen der formallogischen Durchf hrung und Weiterentwicklung des Programms entwickelt haben, um die Widerspruchsfreiheit mathematischer Axiomensysteme mit mathematischen Mitteln zu zeigen. Der dritte Teil widmet sich recht anspruchsvollen philosophischen " berhangfragen" Ist das Programm nicht letztlich zirkul r? Ist es nicht mit den G dels tzen zum Scheitern verurteilt? Und wie k nnen in einem finitistischen Rahmen transfinite Ordinalzahlen auftreten? Hilbert hat der Philosophie ein spannendes und herausforderndes Aufgabenfeld hinterlassen.​